Most három matematikus végül megadta ezt az eredményt. Munkájuk nemcsak a Hilbert programban jelentős előrelépést jelent, hanem az idő visszafordíthatatlan természetével kapcsolatos kérdéseket is kihasználja.
“Ez egy gyönyörű munka” – mondta Gregory FalkovichFizikus a Weizmann Tudományos Intézetben. “A Tour de Force.”
Mezoszkóp alatt
Vegyünk egy olyan gázt, amelynek részecskéi nagyon elterjedtek. Sokféle módon lehet a fizikus modellezni.
Mikroszkopikus szinten a gáz az egyes molekulákból áll, amelyek biliárdgolyóként működnek, és az űrbe mozognak az Isaac Newton Vieilles -mozgásának törvényei szerint. Ezt a gáz viselkedési modellt kemény gömb részecskendszernek nevezzük.
Most nagyítson egy kicsit. Ezen az új „mezoszkópos” skálán látóhelye túl sok molekulát foglal magában, hogy külön -külön kövesse. Ehelyett a GAS -t egy olyan egyenlet felhasználásával modellezi, amelyet James Clerk Maxwell és Ludwig Boltzmann a 19. század végén fejlesztettek ki. A Boltzmann -egyenletnek nevezik, leírja a gázmolekulák valószínű viselkedését, jelezve, hogy hány részecskéket várhat el különböző helyeken, különböző sebességgel mozogva. Ez a gázmodell lehetővé teszi a fizikusok számára, hogy megvizsgálják, hogyan mozog a levegő egy kis léptékben – például, hogyan lehet ez térbeli shuttle–
Nagyítson újra, és már nem mondhatja el, hogy a gáz az egyes részecskékből áll. Folyamatos anyagként működik. Ennek a makroszkopikus viselkedésnek a modellezéséhez – mennyire sűrű a gáz, és milyen gyorsan mozgatja a helyet bármikor – szüksége lesz egy másik egyenletkészletre, az úgynevezett Navier -Stokes egyenleteknek.
A fizikusok kompatibilisnek tekintik a gáz viselkedés e három különböző modelljét; Ezek egyszerűen különböző célok, hogy megértsük ugyanazt a dolgot. De a matematikusok, akik abban reménykednek, hogy hozzájárulnak a Hilbert hatodik problémájához, szigorúan bizonyítani akarták. Meg kellett mutatniuk, hogy Newton egyedi részecskék modellje Boltzmann statisztikai leírását adja, és hogy a Boltzmann egyenlet viszont ad a Navier-Stokes egyenleteket.
A matematikusok némi sikert eredményeztek a második lépéssel, bizonyítva, hogy különféle kontextusokban lehet egy makroszkopikus modellt egy gázokból származó gázból származtatni. De nem tudták megoldani az első lépést, így hagyva a hiányos logikai láncot.
Most megváltozott. Cikksorozatban a matematikusok Yu deng,, Zaher HaaniÉs Xiao MA bizonyította a mikroszkópos lépést nehezebb mezoszkópiával Gázért az egyik ilyen kontextusban, befejez először. Az eredmény és a technikák, amelyek lehetővé tették, a “paradigma átadás” – mondta Yan guo a Brown Egyetemen.
Függetlenségi nyilatkozat
Boltzmann már megmutathatta, hogy a Newton Mozgalom törvényei szülést adnak, mindaddig, amíg a kritikus hipotézis igaz: hogy a gáz részecskéi többé -kevésbé egymástól függetlenül mozognak. Más szavakkal, nagyon ritkának kell lennie, hogy egy adott molekula egy pár többször fut.
Boltzmann azonban nem tudta határozottan bebizonyítani, hogy ez a hipotézis igaz volt. “Amit természetesen nem tudott tenni, az az, hogy bizonyítsa a tételeket róla” – mondta Sergio Simonella A Sapienza Egyetemtől Rómáig. “Nem volt szerkezet, akkoriban nem volt eszköz.”
Végül is van egy végtelen módszer, amellyel a részecskék gyűjteménye ütközhet és emlékszik. “Egyszerűen megkapja ezt a hatalmas utasításokat, amelyekre elmehetnek” – mondta Levermore, és “rémálom” lett, hogy valóban bebizonyítsa, hogy a sok emléket érintő forgatókönyvek ugyanolyan ritkák, mint a Boltzmannnek szüksége volt rá.
1975 -ben Oscar Lanford nevű matematikus sikerült ezt bebizonyítaniDe csak rendkívül rövid ideig. (A pontos időtartam a gáz kezdeti állapotától függ, de ez kevesebb, mint az egyik szem villogása, Simonella szerint.) Ezután a bizonyíték lebomlott; Mielőtt a legtöbb részecskék egyszerre ütközhetnek, Lanford már nem tudta garantálni, hogy az emlékek ritka esemény maradnak.
